基于Workbench的盤式制動器振動噪聲分析與優化

摘要：針對汽車制動噪聲較大的問題，以某電動汽車盤式制動器為研究對象，用Soildworks軟件建立制動器的三維模型，在Workbench平臺對該模型進行復模態分析，得出制動時振動與噪音的分布情況，并通過制動塊切斜倒角、中間挖凹槽、在鋼背面鉚接消音片等措施對剎車片結構進行優化，最后使用Dynamometer-GIANT 8600慣性試驗臺對改進前后的制動器進行NVH性能測試.結果表明：摩擦因數越低，制動器復特征值實部值越小，系統越穩定；改進后的制動器可以有效地減少系統不穩定模態的頻率，使得汽車在低速時制動噪音明顯減少，制動器NVH性能得到顯著改善

引言

隨著汽車工業的不斷發展與新能源汽車的逐漸普及，人們對汽車的舒適性和環境的友好性要求越來越高,因此，汽車的制動噪聲、振動與聲振粗糙度(簡稱NVH)成為亟待改善的問題.制動NVH性能的研究非常復雜，不僅涉及摩擦學、聲學、振動學，還與熱力學、材料學等學科密切相關.國內外相關學者對NVH性能的改善做了非常深入的研究.S.W.Kung[1]等利用有限元方法分析了制動器各部件的自由模態，通過與試驗結果的對比，驗證了有限元模態分析的準確性，并找出了影響制動穩定性的最大部件為制動塊.A.Bajer[2]研究了摩擦阻尼存在時的制動尖叫問題，指出忽略摩擦阻尼得到的不穩定模態大于實際的不穩定模態.黃俍[3]通過整車道路制動抖動試驗，分析了制動盤制動面厚度波動與力矩波動及振動加速度的關系，并通過多輪臺架試驗和多項卡鉗系統優化設計解決了車輛制動器制動抖動問題.姜中望[4]基于逆向工程技術，采用3D激光掃描儀完成了制動器的建模，通過優化剎車片底料的成分比例，實現了制動噪音的優化，并在LINK3900噪聲試驗臺上進行了驗證.

目前，業界大部分學者將研究重點放在了制動盤、制動卡鉗等制動器部件上，對于剎車片的研究多是基于簡化模型的分析.另外，由于專業試驗設備的欠缺，多數學者的研究工作一般停留在軟件模擬與小樣試驗階段，很少通過專業的試驗對其研究成果進行驗證.鑒于此,本文以電動汽車盤式制動器為研究對象，用Soildworks軟件建立制動器簡化模型，并運用Workbench平臺對模型進行復模態分析，由此找出制動噪音出現不穩定模態的頻率及分布情況，以便對剎車片進行結構優化，最后用Dynamometer-GIANT 8600慣性試驗臺基于SAE J2521標準對該制動器改進前后的模型進行試驗分析驗證，以期為汽車工程領域提供有價值的參考.

1 基于復模態理論的盤式制動器的建模與分析

1.1 復模態理論與研究方案

汽車制動噪聲是由制動器在工作過程中振動所引起的[5].按振動頻率，噪聲大致可分3類：低頻噪音(小于1 kHz)，低頻嘯叫(1～3 kHz)和高頻嘯叫(3～16 kHz)[5].制動NVH的主要特點有：一是非線性(制動盤與剎車片之間的摩擦是非線性變化的，受摩擦力、接觸力等因素影響)；二是非恒定性(部件之間裝配的精度和制動器表面溫度的影響，常會導致制動部件之間發生共振)；三是瞬時性(因制動過程很短，制動器在極短時間內運動參數與頻率會發生突變而容易產生振動和噪聲)[6].因此常規的線性阻尼系統無法用實模態矩陣解耦，只能通過實模態理論應用疊加法求解得到，即所謂的復模態求解.

非線性、多自由度、有阻尼振動系統的方程[7]為

圖片①

式中，[m]為質量矩陣,[c]為阻尼矩陣,[k]為剛度矩陣.

令{x}={Ψ}eλt,代入式①得

(λ2[m]+λ[c]+[k]){Ψ}= [D(λ)]{Ψ}={0}

式中，[D(λ)]為振動系統的特征矩陣；{Ψ}為特征向量；λ=a+iω是方程的特征值，a是特征值實部，ω是虛部，每個特征值都與其相應的頻率和振型對應(a為正，說明系統不穩定；a值越大，說明不穩定的概率也越大).

盤式制動器NVH性能的研究通常包括數值解析法和試驗分析法兩種[8]，其中數值解析法又分為復模態分析法和瞬態動力學分析法.復模態分析法主要根據系統不穩定模態的頻率確定其不穩定度，而瞬態動力學分析法主要分析汽車在制動過程中制動器的動態特性和時域特性.本文主要研究制動器噪聲發生度的問題，因此采用復模態法.

本文采用理論仿真與臺架實驗并行的方式，以方便仿真結果與實驗結果相互驗證，盤式制動器NVH具體優化流程如圖1所示.

1.2 有限元模型建模與前處理

本文以電動汽車浮鉗盤式制動器為研究對象，目標車型前置前驅，其關鍵參數如下:車輛總質量M=1452 kg,輪轂轉動半徑r=308 mm,輪轂轉動慣量I=25 kg·m2,制動鉗活塞直徑d=38 mm,制動盤直徑D=265 mm，活塞移動起始壓力P=0.05 MPa,摩擦因數μ為0.3～0.6.

以該轎車后制動盤為例，運用三維制圖軟件Soildworks，在不影響分析精度的情況下建立制動器的簡化幾何模型，并將生成的.stp模型文件導入Workbench中,采用Automatic自動網格劃分方式進行網格劃分，生成符合質量要求的模型有限元網格，如圖2所示，節點數83 215個，總單元數45 308個.

模型前處理需定義材料和單元類型、接觸對與接觸條件、載荷與邊界條件，以便后期進行分析及求解.本文模型前處理的具體步驟如下:

1)材料和單元類型.簡化的制動器主要分3個模塊，即制動盤、摩擦塊與鋼背，其對應的詳細材料參數如表1所示.

2)接觸對與接觸條件.接觸對之間采用面與面接觸.制動盤與摩擦塊之間的接觸面定義為摩擦接觸，摩擦因數μ設定為0.3，非對稱接觸行為；高級選項設置為非線性的收斂并采用增強拉格朗日算法，接觸面調整為初始接觸，每次迭代更新剛度并設置彈球區域半徑R為2 mm.摩擦塊與鋼背之間的接觸設定為綁定接觸，采用對稱接觸行為并定義為多點約束的MPC算法.

3)定義載荷與約束.選擇兩鋼背的外表面，施加0.5 MPa的壓力載荷(即制動活塞的初始壓力)，定義摩擦塊與鋼背的表面位移約束：Y和Z軸方向為位移為0，X軸方向為自由.

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圖1 盤式制動器NVH性能優化流程圖

Fig.1 Disk brake NVH performance optimization flow chart

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圖2 盤式制動器網格劃分圖

Fig.2 Disc brake mesh map

表1 制動器模型材料參數

Table 1 Brake model material parameters

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后處理的分析與求解，首先采用非線性靜力結構分析，然后將分析結果導入Model模塊進行模態分析求解.模態分析采用非線性攝動法，用不對稱法提取50階模態，求解頻率范圍為0～16 kHz.

1.3 盤式制動器的復模態分析

制動過程中摩擦因數會隨著溫度、速度、壓力的改變而變化[9]，相應的制動系統的NVH性能也會隨之改變.改變制動器的摩擦因數，依次分析μ=0.3～0.6之間4組摩擦因數(0.3,0.4,0.5,0.6)的系統不穩定模態，得到制動器在不同摩擦因數下系統不穩定模態的實部與虛部值，將其結果整理成散點圖，如圖3所示.復模態特征值虛部代表固有頻率，實部代表系統的穩定因數，實部值大于零表示系統處于不穩定狀態.

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圖3 不同摩擦因數下系統不穩定模態散點圖

Fig.3 Unstable mode scatter plots under different friction coefficients

由圖3可看出，隨著制動器摩擦因數的增加，同頻率下系統的實部值也依次增大，即不穩定因數增大.系統不穩定程度越高，制動時產生噪音的概率也就越大.2000～12 000 Hz各個頻率段都存在不穩定模態，尤其是2000～4000 Hz和10 000 Hz左右的頻率處，不穩定模態頻率更為集中，且對應的復模態實部值較大，說明此頻率下制動NVH發生的概率較大.由于系統固有頻率是由制動器結構本身決定，因此摩擦因數的改變對虛部影響很小.

2 制動器的改進與復模態分析

對制動器振動噪聲影響最大的部件是剎車片[10]，改進剎車片是有效減少制動器振動噪聲的關鍵.對剎車片的改進主要有兩大方向：材料和結構.材料的組成配方之方案頗多，且長期以來各剎車片的供應商都在研發新型的高性能剎車片，但一直沒有顯著成效.然而，對剎車片結構的改進同樣能有效地減少制動器部件之間的共振，從而降低系統的不穩定性.因此，本文從結構方面對剎車片進行改進，以提高制動器的穩定性.

2.1 剎車片結構優化

根據制動NVH的特點與分布規律，對剎車片的結構進行如下優化.

1)在摩擦塊的兩側切斜倒角.這是由于原摩擦塊直角邊緣在與制動盤接觸時容易產生劇烈摩擦，且直角容易磨掉，產生摩擦碎屑，碎屑的增加一方面會加速制動盤和摩擦塊的磨損，另一方面也更容易產生振動與噪音.

2)在摩擦塊的中間開寬2 mm，深4 mm的凹槽.凹槽可將摩擦碎屑暫時堆積于此，而后在重力作用下自動從凹槽中排除.

3)在鋼背的后面鉚接金屬消音片,以有效減少部件之間的共振，降低噪音的頻率.

改進前后剎車片的實物如圖4所示.

2.2 改進后制動器的復模態分析

將改進后的制動器進行復模態分析，其不穩定模態散點圖如圖5所示.將圖5與圖3對比可以看出：改進后不穩定模態頻率主要分布在2500～4000 Hz與6000～8000 Hz之間；改進前后模態虛部的值相差不多，但實部的值有了明顯降低，最大值在10左右.因此,本文進行的剎車片結構優化對制動器模態的穩定性有明顯的改善.

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圖4 改進前后剎車片實物圖

Fig.4 Physical map of brake pads before and after improvement

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圖5 不同摩擦因數下改進后系統的 不穩定模態散點圖

Fig.5 Unstable mode scatter plots of improved system under different friction coefficients

3 盤式制動器NVH臺架試驗結果與分析

制動器NVH性能試驗采用Dynamometer-GIANT 8600慣性制動試驗臺，該試驗臺具有密閉雙層艙結構，可測量制動器在不同速度、溫度和壓力下的制動性能[11].通過改變試驗艙內溫度、濕度及風數等參數，來模擬汽車在實際路面行駛過程中的噪音環境，因此試驗結果與真實結果很接近.本試驗以國際通用的SAE J2521標準為試驗規范，該標準主要分3個基本工況(前進/倒車制動工況、制動拖磨工況和減速制動工況)，共分18個階段.按權重確定不同階段的試驗次數，其中前進/倒車制動工況150次，制動拖磨工況482次，減速制動工況798次，總制動試驗循環次數為1430次.試驗臺架噪聲采集器置于制動盤中心水平方向10 cm，垂直方向50 cm處.

3.1 噪音發生度

噪音發生度即聲壓級SPL大于70 dB出現的次數與總制動次數的比值[12],用于反映噪聲出現的頻率.基本工況下，改進前后制動器的噪音發生度試驗結果如表2所示.由表2可知，在基本工況下，制動器振動的頻率范圍主要在 2～10 kHz之間，制動聲壓大于70 dB的總次數為114次，占總試驗次數的8%，而國內外汽車主機廠商對噪音發生度的要求是不大于5%[13]，試驗值在標準范圍之外.其中，制動拖磨工況下出現噪音的頻率最高，在482次試驗中，有94次出現高于70 dB的噪音，占總比的11.8%；前進/倒車制動工況和制動減速工況主要在2～4 kHz 振頻下出現噪音.

由表2可看出，改進后制動噪音總次數為68次，占總試驗的4.8%，比改進前的8%有明顯改善，且符合國內外廠商對制動噪音5%的規定.其中,制動噪音主要出現在頻率2～4 kHz和6～10 kHz之間，2～4 kHz出現噪音的工況仍主要是制動拖磨工況.

表2 基本工況下，改進前后制動器的 噪音次數與發生度試驗結果

Table 2 The number of noise of occurrences brake before and after improvement in the basic conditions

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3.2 噪音與頻率和溫度的關系

基本工況下，改進前制動器的噪音與頻率和溫度的關系如圖6所示.由圖6a)可看出，在基本工況下，制動噪音主要分布在振動頻率2500～4000 Hz之間，這與復特征值模態分析中不穩定模態出現的頻率范圍基本一致.制動拖磨工況下出現的制動噪音頻率最高，且噪音最大，聲壓級約達95 dB；制動減速工況下，噪音主要出現在振動頻率4000 Hz左右；前進/倒車出現噪音的頻率較低.由圖6b)可知，在特定的初始轉速溫度下(50～300 ℃)，制動噪聲主要分布在100～300次、570～750次和1000～1200次這3個制動的區間，且大部分為制動拖磨噪音.

基本工況下，改進后制動器的噪音與頻率、溫度的關系如圖7所示.由圖7a)可看出，出現制動噪音的頻率主要分布在2800 Hz左右和6500～8000 Hz，雖然最大的噪聲聲壓級仍約有95 dB 左右，但噪音出現的頻率有了明顯的降低.由圖7b)可知，出現噪音的頻次在整個制動循環中較為分散，相對于改進前有了很好的改善.

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圖6 基本工況下，改進前制動器的噪音與頻率、溫度關系圖

Fig.6 Relation diagram of noise and frequency and temperature of brake before improved under the basic conditions

3.3 制動器的初始溫度、速度與噪音發生度的關系

表3為改進前后制動器噪音發生度與制動初始溫度、速度的關系表.由表3可看出，制動噪音隨制動器初始溫度的升高呈現先上升后下降的趨勢，初始溫度在100～200 ℃之間時，出現噪音的頻率較大，其中150 ℃時制動出現噪音的頻率最高；制動初始速度在10 km/h時出現噪音的頻率最高，遠遠超過其他制動速度下出現噪音的頻率，表明汽車在低速時制動，噪聲發生的可能性較高.另外，由表3可看出，改進后的制動器在初始溫度時對制動噪音出現的頻率也有改善，由最高的4%降到了1.5%；制動速度對噪聲發生度的影響也由原來的最高7.1% 減少到了3.7%，相對于改進前改善了約50%.

4 結論

本文主要針對盤式制動器制動時振動噪聲大的性能缺點進行改進，通過Workbench的復模態分析得到系統不穩定主要集中的頻率范圍，然后對剎車片結構進行優化改進，最后在Dynamometer-GIANT 8600慣性試驗臺上進行了相關的試驗驗證.主要得到以下結論：

1)汽車盤式制動器摩擦因數的改變對復特征值虛部影響較小，而對實部的影響很大；摩擦因數越大，系統不穩定模態的實數值越大，從而噪音出現的頻率也就越高，適當地降低摩擦因數能改善制動器NVH的性能.另外，制動器在低頻振動時制動噪聲較為集中，尤其是制動拖磨工況.

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圖7 基本工況下,改進后制動器的噪音與頻率、溫度關系圖

Fig.7 Relation diagram of noise and frequency and temperature of brake after improved under the basic conditions

表3 改進前后制動器噪音發生度與制動初始溫度、速度的關系表

Table 3 Shows the relationship between the temperature, speed of the first brake and the noise before and after the brake %

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2)在對剎車片結構進行切斜倒角、開凹槽，并在鋼背上鉚接消音片后，制動器不穩定模態的實部值相比原制動器有了明顯降低，其噪音在各頻段下的發生度也都明顯下降，且低于國內外廠商對制動噪音的規定，制動器NVH性能有了顯著改善.